Conjunto convexo en R^2.

Un subconjunto S de R^2 es convexo si todo punto del segmento de la recta que se una en dos puntos cualesquiera de S es un punto de S. El conjunto solución de un sistema de desigualdades es un conjunto convexo.

Pasos para obtener la solución gráfica

• Dibujar el conjunto de desigualdades.
• Dibujar la función económica.
• Desplazar la función económica paralelamente a la dirección de optimización sin abandonar el conjunto de restricción.
• Leer las coordenadas del punto antes de que la recta que representa la función económica abandone la región restringida.

Ejemplo Resolver gráficamente el problema de Programación lineal:

• 20x1 + 50x2 <= 3300
• 4x1 + 3x2 <= 380
• x1, x2 <= 0
• Max Z = 3x1 + 6x2

Solución

Trasladando la recta 3x1 + 6x2=0 paralelamente a ella misma, el último punto antes de abandonar la región convexa es el (65,40), punto en donde la función económica alcanza su máximo.